パソコンでのシミュレーション:波の基礎2 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ8.0以上 ｂｙH.Yanase
以下のサイトからCDFPlayerのブラウザプラグインをインストールすると利用可能になります。
http://www.wolfram.com/cdf-player/ からＣＤＦプレーヤーをダウンロードしてください。
3.進行波と定常波
波はベクトルが回転している様子をある方向からみたものであることがわかりました。
次に２つの波があったらどうなるかを考えましょう。これもベクトルの和（平行四辺形の利用）を考えればOKです。
２つの異なる方向に進む波を下のグラフには描かれています。これらは進行波と呼ばれます。
この2つの波を合成した様子が2段目に描かれます。
２つの波の振動数と振幅、波長を同じにし、Playボタンを押して時間経過をよく観察してください。
合成波は進行してないように見えます。振幅の数値に注目すると丁度同じ位相の時には強め合い２倍になります。
ベクトルでいえば同じ大きさと向きのものを足したことになります。また、位相がπずれるとベクトルは反対向きに
足し合わされ、和は０になります。合成波もこの時は０になってますね。同じ波長と振動数の波が反対向きにぶ
つかるとおもしろいことに全く振動しない点が現れ、これを節といいます。節と節との間は激しく振動し、腹といいます。
定常波はこの時、進行していない様に見えますが、２つの進行波の合成にすぎないことを忘れてはいけません。
どちらかの振動数を少しずらしてみるとそれがよくわかるはずです。
4.平面波 折り返し法
波の式は
となることを習いました。この式は初期位相をのぞいて変数がｔとｘの２つあることがやっかいです。
この式は平面波とよばれるものを表し、ｘ軸、ｙ軸、ｔ軸で表すと下のようになります。
Ｐｌａｙボタンを押して動かしてみてください。平面波が動く様子が見えますね。そしたら適当なところで止めて
画面をマウスでドラッグすると視点が変化します。ｘ軸とｔ軸が両方共に見えやすい位置で動かしてみてください。
非常に重要なことが理解できるはずです。つまり、ｘ軸からｔ軸へはまるで波が進行していくように変化している
ということです。これからどの時でもy-tグラフとy-xグラフの変換がy軸からt,xの負方向に延長し、
正方向に折り返せばいいことがわかります。
5.円形波
立体的な波は平面波以外に下のような円形波もあります。水面に石を落とした様子に似ています。
円形波も波源から非常に遠くに離れると平面波になります。
ライトの光は放射的に広がりますが、地球に届く太陽の光はほとんど平行なのと同じです。
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