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 ****物理のコンテンツ****

★物理学ノート

ここには多少専門的だが本格的な物理学を学ぶ準備として

未完であるが筆者のノート例を下記に示す。

各自で自分用のノートを作成していくこと、これはLyxで作成し

、PDF出力してある。簡単な図やグラフはMathematicaでも作成できる。

内容は未完成で今後加筆、修正されていく、参考文献を見て興味もった

分野は自分で学習していってほしい。

感想等は掲示板に、著作権は筆者にあります。

1.複素関数と幾何学

2.作用原理、正準理論、角運動量

3.熱統計力学、流体、物性基礎、超伝導理論

4.群、多様体、微分幾何学、ファイバー理論

5.電磁気学、曲率、接続、相対性理論、重力波

6.トポロジー、ホモロジー、コホモロジー

7.場の理論、ゲージ理論、Berryの位相

8.複素多様体、経路積分、超対称性、超弦理論

9.光の量子論と位相

 


***Mathematicaのコーナー****

電場と電位 上記講座のPDF版 スマホ、タブレットでも可、じっくり読みたい人用

電場と電位 上記講座のMathematicaNote Mathematicaのある人用

電場と電位 電場と電位の講座その1、電気力線を中心にした講座、多少の微積分を使う。

4次元を見る 3次元を拡張して4次元の世界を見てみよう。

4次元を見る 4次元を見るのPDF版

 

○テンソル解析に役立つソフト

理系諸君に最も有用なPCソフトの1つはMathematiaでしょう。

特に計算が非人間的なテンソル解析においてはPCのアシストは必須です。

古くからあるMathTensorに加えて新しいMathematicaに対応したものが

いくつか出ています。ただし、Tensorの基礎理論をはじめ、手計算で

しっかり計算した上で利用していくことを勧めます。

 ★xAct

 Linuxなどのオープンソースに準拠し、無償で利用できます。

多様体の定義からはじめる、独特の体系を持ちMathTensorの操作性

に似ていて、非常に多くの関数群があります。

そのためよく理解しておかないとうまく動作しません。

複素数や、量子論で使う†等も利用でき、スピンのパッケージも

用意されています。

日本語の解説や紹介が少ないのでまた加筆修正が必要ですが、

未完成版をアップしておきます。時間があれば修正します。

 

 ★Tensorial

 MathTensorよりは新しく、最新版は100ドル程度で入手できます。

古いバージョンはMathematicaのアーカイブにあり、無償です。

xActよりは簡単にMathematicaのパワーを利用できます。

現在のVer5では大幅に書式が変わりました。

日本語の解説や紹介が少ないのでまた加筆修正が必要ですが、

未完成版をアップしておきます。時間があれば修正します。

 

 ★MathTensor

 Mathematicaのアドインとして古くからあるテンソル解析ソフト

「MathTensor」の使い方を説明します。やや古く、高価なのが難点です。

テンソルを扱うのにとても便利なMathematica用の関数が用意されています。

日本語の解説や紹介が少ないのでまた加筆修正が必要ですが、

未完成版をアップしておきます。時間があれば修正します。

 

 ★Mathematicaによる探求、フーリエ解析

 Mathematicaを利用して、画像や音声解析に使用されている

フーリエ解析の基礎を学びます。

実際にパソコンから音声を録音して解析していきます。

FFTの基本やMathematicaを利用するときの注意点も示してあります。

対象は高校生卒業以上ですが関係ありません。

中学生でも学校にいっていなくても興味あれば挑戦してみてください。 

HSph

○ 理系の大学に入学したら

大学に入学したら自分で勉強方法も考え、専門性を高めていかないといけません。

ここでは主に理学部物理学科を中心に勉強方法やその基礎的な内容を紹介します。

あくまで筆者の考える例ですから自分のやり方をみつけてください。

☆物理学を学ぶために必要な文献 大学1,2年で次は読破しておこう

◎数学

岩波 理工系の基礎数学 1〜10 全て、問題演習もしっかりして自分でノートをつくっていく。(中央)

下の写真は第1巻の「微積分」興味あったら参考文献をどんどん読んでいく。

理系に進むならこの10巻の内容は全て読破し、わからないところは別なもので理解を深めていくとよい。

基本的には1巻から順に読んでいくといいだろう。是非とも大学1,2年で読破してほしい。

岩波の数学のシリーズはこれより簡単な入門シリーズとより専門的な(現代数学への入門シリーズ)がある(下右)

iwanami iwanami gendai

(左は入門シリーズ、中央がお勧めの基礎シリーズ、右は発展的なシリーズ)

ただ残念ながら日本のこれら教科書は高価である。英語が読めるなら内容は多少古いが

お勧めの数学参考書として次のシリーズが安く手に入る。( Dover Books on Mathematics )

Dover topology

これらの本は集中してとことん継続して読み混むことが大切である。参考文献を利用し、興味ある分野は

さらに深め、わからない内容はNETや他の図書を利用し、理解していこう。

◎じぶんの興味をみつけるために専門の雑誌を利用しよう。(大学1,2年)

物理の専門誌としては学会誌もあるが大学のはじめであれば「パリティ(丸善)」「数理科学(サイエンス社)」

2011年12月号 su

などをよむとよい。これらははじめはわかりにくくても力がついてくると読めるようになる。

自分の力を知る上でもどんどん読んでいこう。興味あることは参考文献をたよりにどんどん掘り下げる

必要な記事は収集しておく、参考文献から著者をチェックして気になる著者が特定されてきたらその人の

文献もしらべてみよう。大切なのは専門外も含め、様々な分野で興味あることはチェックし、自分のデータベースを

つくっていくことだ。これらは自分が成長するに従って必ず、関連し、輪としてつながってくる。そうすると別次元に

自分のやりたいことがみえてくる。その感覚が大学生にはとても大切だ。

◎物理 基礎的な教科書、問題集(力学、電磁気学、解析力学、波動力学等)

高校卒業後すぐにでも読めるお勧めは少々古いがファインマンのシリーズである。講義録として出版されている次の

シリーズは是非読破して、彼の物理に対するイメージをいかに大切にするかを学んでおこう。

力学、光熱波動、電磁気、電磁波、量子力学、さらに重力について訳本が出ている。

また、youtubeでFeynmanの講義も見られるのでいちど見ておくといい。

量子力学を学んだら経路積分についても彼自らの著書を参考にするといい。

Fyneman 経路積分

ファインマン物理学シリーズ 岩波書店

量子力学と経路積分 みすず書房

中身を体系付けてしっかり学ぶと共に基本的な演習も必要である。大学入試と異なり、物理の本質を学ぶ例題は

大きく変化しないので次の文献を参考に一通りこなしておこう。

理系の勉強ははじめのうちはしかり演習をしないと身につかない、次のシリーズでしっかり演習しよう。

理工基礎 物理学演習ライブラリ サイエンス社 シリーズになっていて「基礎物理学」「電磁気学」の演習

サイエンス社からは大学院受験用のものややや専門的な「演習場の量子論―基礎から学びたい人のために」

SGC Booksのシリーズもお薦めである。基礎が終わったら是非チャレンジしてほしい。(下図右)

ennsyu sa

◎物理 専門的な教科書、問題集

基礎が終了したらいよいよ専門分野へ、いっそう数学

とつながりを深めるので複素関数、群、位相幾何学、

微分幾何学を学び、トポロジーやホモロジ-といった

内容をある程度理解しておくとよい。

・基礎シリーズ

定番は次の岩波のシリーズがある。入門コースの方が簡単でかつ演習本も別にある。

図右の物理基礎コースも参考にするといい。

解析力学 電磁気学

・電磁気学・相対性理論

力学と共に電磁気学はしっかり学んでおきたい。

歴史的な内容も追いたい人には太田浩一氏の

「電磁気学の基礎T、U」がある。式はすくなめだがしっかり学べる。

演習がほとんどないが、内容がしっかりしているものには中村氏の

朝倉書店の「3.電磁気」がある。

しかし、この分野は後で紹介する洋書がお勧めである。

相対論や量子論を学ぶ前に電磁気をしっかりおさえておくことは重要である。

電磁気学の基礎 1時空の幾何学 特殊および一般相対論の数学的基礎 en

「電磁気学の基礎T、U」 太田浩一 東京大学出版

「時空の幾何学」 JJキャラハン緒 シュプリンガー

「3.電磁気学」 中村 哲・須藤彰三 朝倉書店

 

基礎から演習もしっかりやりたい場合は洋書になるが

Introduction to Electrodynamics David J.Griffiths が

お勧めである。

かなり量は多く、英語であるが世界的によく参照され、

内容も濃く、日本語での解答集も出ているのが

Classical ElectroDynamics Jackson著である。

是非挑戦してみてほしい。

・固体物性・熱力学・統計力学

将来の分野にかかわらず、是非読破しておいてほしいのは

キッテルのシリーズである。固体物理、熱物理、共に基礎的なことが

しっかり説明されていて、多くの分野の基礎になる。少々古いが

物理教育に関心の深かったキッテル先生の著作からはおそらく、

今も新鮮なメッセージが伝わってくるだろう。今ではいろいろな国から

演習の本も出ているので同時に勧めていくことができる。

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・専門書の前に

さらに基礎を終えたら理学部系に進学するものは次もお勧めである。

幾何的なイメージと物理はより深く関わっていくので若いうちにその

感覚をつかんでおこう。

「幾何学とトポロジーT、U」 中原幹生著 ピアソン桐原

理論物理学のための幾何学とトポロジー 1 理論物理学のための幾何学とトポロジー 2

・量子力学

量子力学を1冊でマスターするのはなかなか難しい。

多くの文献等に触れながら理解を深めていこう

古いがしっかりした教科書:シッフ 量子力学 (上下)

(物理学叢書 (吉岡書店))左演習もあるので一緒にやるとよい

短期完成用:中央 「グライナー量子力学概論」

,演習中心用:右 量子力学1、2 (KS物理専門書)

siff ぐ 量子力学 2

さらに量子力学を学ぶにあたって解析力学、さらには

次のステップになる場の理論につながる内容として

この分野の大家である橋 康氏の著書を薦めておく

「量子力学を学ぶための解析力学入門」

高橋氏の著者は基礎から応用までどれも中身が深く

かつわかりやすい、場の理論を学ぶ者は貴重な翻訳の

必要無い文献になる。

「古典場から量子場への道」共に(KS物理専門書)

量子力学を学ぶための解析力学入門 増補第2版 (KS物理専門書) ba

さらに量子力学の基礎を読破したら下の桜井氏の

著書もお薦めである。忘れがちな原理的な内容に触れてある。

これも問題演習が別に出版されている。

是非読んで欲しい一冊である。(上下巻ある)

「現代の量子力学(上下)」J.J Sakurai 吉岡書店 

「シュウィンガー量子力学」シュプリンガー

さ シュウィンガー量子力学

同じように量子力学の本質をつかむ日本語版の一冊

としてシュウインガーの量子力学も読破しておくべきであろう。

桜井氏の著書と同じようにシュテルンゲルラッハのスピンの

観測を導入にしている。量子力学が持つ本当の意味を

探る者は是非読破してほしい。

☆読むだけではだめ!表現力をつけるためにとにかく書く!(大学1,2年)

紙と鉛筆の世界、理論系物理の醍醐味である。とにかく今は専門分野も多岐にわたり、アジア系をはじめ力ある若き学生が

増えている。日本は厳しい状況下にあるかもしれない。しかし、国籍に関係なく偏見に関係なく物理は物理としてある。

とにかく自分の表現力をつけ、アピールする力がないと今はやっていけない。その上でもとにかく書き、講演会にも参加し、

ゼミ等でも積極的に発言する機会を自ら求めていって欲しい。物理はおもしろい。全く関係の無い芸術や文化のゼミや講演

にも先端物理学と公差するところがかならずみつかる。要は自分の感性だ。その感性は、傷ついてこそ育つ。

どんどん表現力をつけ、他人とぶつかる機会を大切にしよう。

☆MyNoteをつくろう。

理系学生なら自分のノートPCを持とう。多くの情報を集約し、なおかつ専門分野を進めていく道具にもなる。

スタバや図書館で持ち込んでも使えるしっかりしたものを最初に購入しよう。

あくまで筆者の意見だがそこにこのサイトでも利用している次のソフトを入れるとよい。

そして大切なのはこれらのソフトをつかって自分の読んだ本のない用や問題演習をまとめていくことだ。

これらはソフトを使えば簡単にPDFファイルが作成できる。論文を書く時も利用できる。

PDFのデータベースを作成するソフトもある。

さらに電子書籍も充実してきているので数百冊の専門書でも1つのPCやタブレットに入れることができる。

図書館をそのまま持ち運ぶことができるのだ。利用しない手はない。自分用のデータベースを作成していくと便利だ。

ただし、自分の手でしっかりと計算することは習慣にしておこう。

 

●Tex(LaTeX) Lyx

理系ではあたりまえのように数式をつかうのでこれを表現できるツールが必要で古くからあるのがTex(LateX)だ。

これは無償で手に入れることができるが多少知識がいる。またコマンドを知らないと動かないのでLyxなどのツール

を使っていくとよい。論文もこの形式で書かれていることが多く、日本物理学会もこの形式で提出するようになっている。

下記のサイトを参考にまずTexの環境を整えてLyxをインストールしよう。標準ではMikTexをインストールしてしまう場合

があるのでこれを避けるように注意すること(MikTexは日本語に対応していない)

後で紹介する学会誌などへの投稿にもTexを必要とする場合が多い。さらにやっかいなことにTeXは様々なバージョンが

あり、投稿規定を読むと指定があったりするので注意しよう。

Texのインストールhttp://www.int.otaru-uc.ac.jp/lyx-howto/install/win/ptex  

 この次にLyxをインストールする。Texは他にもいろいろあるので注意する。

Lyxのインストールhttp://www.lyx.org/WebJa.Home

 はじめての人はbinariesの中の容量の小さい方のinstaller.exe(Windows板)を選ぶとよい。

TexWikihttp://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/texwiki/

入門からインストール各学会の情報まで詳しい情報がある。

●Mathematica

数式作成、数式処理ソフトで大学でも利用されている。Texとも相性がいい。

高価であるが学生なら3万弱で手に入る。それでも高価だがグラフの作成や

数学の専門辞書としても役に立つ。ただで手に入る同じようなソフトもあるが、これは本家を進める。

http://www.wolfram.com/mathematica/

*学生板があるので利用すること

●R,Python,その他GNUプログラム群

上記のMathematicaは協力で教育的にも膨大なデータベースをもっている。しかし、高価である。

学生であればオープンソースで無償のもとはMITの学生が作りだしたGNUのプログラム群がある。

MacにもLinuxにもWindowsにもインストールすることができるし、プログラムの知識もつく。

お勧めは統計解析言語のR、多機能で高速なスクリプト言語Pythonである。

Mathematicaの無償版Maximaもある。

Rのインストール:http://cran.r-project.org/

Pythonのインストール:http://www.python.jp/

●PDIC 英辞郎

語彙が豊富で実用的な辞書が「英辞郎」である。それをPCでつかう方法はいろいろある。

その一つがPDICである。下のサイトを参考にしよう。英語の論文を読んだり書いたりできる

ようにしていこう。英々辞書も1つ入れておくといい。

http://www.eijiro.jp/

http://homepage3.nifty.com/TaN/

●Mendeley Desktop

論文を管理するためのソフト、PDF形式の論文を大量に扱う場合は便利

●PDF-XChange Viewer

PDFの書籍を読むのに便利、日本語にも対応し、メモ書きを追加したりできる。

●iTunes iTunesU

筆者は音楽にさほど興味がなくても大学の講義が無償で聴けるので利用するといいだろう。

iTunesUの中の大学でとりあえず現時点で内容のあるコンテンツを配信しているのは次の大学

なので一度検索してみるといい。ibooksと連動し、教科書を見ることもできる。

・東京大学   数理科学、先端国際物理学講義 http://ocw.u-tokyo.ac.jp/

・Stanford大学 Linear Algebra String Theory

・Oxford大学

・MIT OpenCourseWare

例えば[Tokyo]で検索し東大のコンテンツを見る。「学術俯瞰講義」は入学した生徒達にガイダンスをこめての内容

なので多少背伸びはするが理解できるらろう。

興味ある分野を探してみるといい。
物理・・・物質の科学・・「宇宙と素粒子」、「物質のおいたち」「物質の性質」
137億年物質の旅・・「物質的世界観」他に「宇宙飛行士」「力」など
これらは著名な先生の講義だが講演形式なので詳しい内容は期待できない。
「先端物理学国際講義」カルフォニアでの講義だが大学生の質問の内容から外国大学の様子がうかがえる。
数学・・・「数理の世界」・・このコンテンツは全てお勧め、数学でも物理と関係の深い分野の講義

外国の大学はとても内容が充実している。ハデではないが通常の授業のように黒板を背にして講義してくれるもがお勧めである。

英語の勉強にもなるのでチャレンジして欲しい。お勧めはStanford, MIT,Oxford大学であるとくにOxfordの

講義室の黒板の大きさだけでも必見である。
[Oxford]で検索・・「Quantum Mechanics」はじめのあたりは導入、ヤングの実験の量子版の講義
[Stanford]で検索・・Course Lectures (このコースはどれも内容が充実)・・Modern Physics、
Topics in String Theory,….他にも数学の基礎コースもお勧め
[MIT]で検索・・工学、実験系の内容が充実している。初心者用にはPhysicsT..Classical Mechanics
Introductory Quantum mechanicsT、Uなど宇宙工学から環境までお勧め。

さ☆最終的には学会の入会、学会誌への投稿、そして・・・

さて、多くの文献を読んでいて参照先を追っていくと最終的には「Physical Review」にいきつくことが多い。

これは下記リンクのアメリカの物理のサイトAPSでここに論文が掲載されれば物理学者として認められる場である。

有名な古典文献からノーベルクラスの先端文献までそろっている。WEBを利用し、論文検索するツールやサイト

もあり、有償、無償で論文をダウンロードできるが、筆者はこのサイトを進める。そしてできたらこの学会

「APS」の学会員になり自由に論文をダウンロードできるようにするとよい。そして関心のある分野については

過去のスタンダードから先端分野まで読みあさってほしい。入会は学生であれば、大学の専門分野の教授の

紹介で入会できる。年2万円程度の学会費は高いが専門書を数冊買うことを思えば安い。また、大学によって

は年会費不要なこともある。是非、ここに掲載される内容の論文を卒論でめざして欲しい。

まずはちいさなところでもいいのできちんとレフリーのいるところに自分の論文を投稿し、そのノウハウを学生

のうちに学習しておこう。また、何より、若い君たちは多くの意志ある仲間を求めて様々な会合やイベントを

求めていってほしい。さらにそこで自分たちが主催側に立ち、若い仲間たちと共に小さな芽を育てていって

欲しい。そんな活動の中で多くの摩擦や挫折を経験していくことが後にとても大切な出会いを君たちに連れ

くることになる。

アメリカ物理学会誌:http://www.aps.org/

多くの専門書の参照先をたどるとここに落ち着く。それくらい膨大なデータベースがある。

だれでもダウンロードできる内容もあるので1,2年でもみておくとよい。先端分野の知識が広がる。

ここへの投稿にはTeXの中でもREVTexという形式である。日本語には対応していない。

他に素粒子を目指すなら次も必見である。

ヨーロッパセルン研究所:http://public.web.cern.ch/public/

高エネルギー加速器研究機構http://www.kek.jp/ja/ 教育プログラムもある。見学も可

日本にも次のような学会誌のサイトがある。基本的には英語である。投稿規定も見てみよう。

日本物理学会http://www.jps.or.jp/

日本物理学会誌http://jpsj.ipap.jp/

PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~ptpwww/index-j.html